feijh 发表于 2011-11-8 20:09

求数学帝

儿子初一，回家作业题：判断2006*2007*2008*2009+1是否是个平方数，我计算器算过是4030055的平方，关键是如何证明
我设2007为x，原题为（x-1）*x*(x+1)*(x+2)+1=(x^2-1)*(x^2+2x)+1=x^4+2x^3-x^2-2x+1后面我算不下去了，求解

T-bag 发表于 2011-11-8 20:10

{:1_245:}楼下解答！~

dwb 发表于 2011-11-8 20:11

我也不懂,等数学帝

backnoon 发表于 2011-11-8 20:18

gotohell 发表于 2011-11-8 20:19

学生物的表示们这个确实需要数学帝。

gotohell 发表于 2011-11-8 20:19

学生物的表示这个确实需要数学帝。

feijh 发表于 2011-11-8 20:22

于是2006*2009 = 2007*2008-2 ---------(t-1)(t+2) = t(t+1) -2
这步没明白，有定理吗？谢谢4楼

backnoon 发表于 2011-11-8 20:22

backnoon 发表于 2011-11-8 20:24

backnoon 发表于 2011-11-8 20:27

feijh 发表于 2011-11-8 20:30

明白，那么x=2006*2009+1是如何得到呢？呵呵，现在初中生题目俺已经落后了

feijh 发表于 2011-11-8 20:36

明白了！呵呵呵！谢谢4楼兄弟！

backnoon 发表于 2011-11-8 20:37

backnoon 发表于 2011-11-8 20:38

zzqzhangboy 发表于 2011-11-8 20:39

学生物的表示这个确实需要数学帝。
gotohell 发表于 2011-11-8 20:19 http://www.shoudian.org/images/common/back.gif

生物一样要用 高数解题呀

zzqzhangboy 发表于 2011-11-8 20:40

表示多年不解题了

SORRY

feijh 发表于 2011-11-8 20:40

现在初一的数学题也雷人，如果借助计算器只不过10来秒就可以解决问题，呵呵

hjf76 发表于 2011-11-8 20:41

大学高数96分的表示晕了。
问一句：这个学会并记住了可以令爱老公超越爱老婆么？

feijh 发表于 2011-11-8 20:46

2006 * 2007 * 2008 * 2009 + 1

= (2007.5 - 1.5) * (2007.5 - 0.5) * (2007.5 + 0.5) * (2007.5 + 1.5) + 1

=(2007.5 ^ 2 - 0.25) * (2007.5 ^ 2 - 2.25) + 1

= 2007.5 ^ 4 - 2.50 * 2007.5 ^ 2+ 1.5625

= 2007.5 ^ 4 - 2.50 * 2007.5 ^ 2 + 1.25 ^2

= (2007.5 ^2 - 1.25) ^2

2007.5^ 的尾数必定是 0.25 故 2007.5^2 - 1.25 必是个自然数

lined 发表于 2011-11-8 20:47

初一的题？
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